# 문자열을 찾을때 사용하는 알고리즘이 여러가지 있는데, 대표적으로 KMP, 라빈카프, 보이어-무어, BruteForce, Trie등이 있다. 전체 문자열 길이를 N, 찾고자하는 패턴길이를 M이라 하면 BruteForce는 O(NM) / KMP는 O(N) + 전처리 / 보이어-무어는 O(N/M), 최악 O(N) / 라빈카프는 O(N)이다. # 이번에 소개할 자료구조는 Trie(트라이)라고 하는 자료구조인데, 우선 Trie라는 말은 retrieval(탐색)에서 따온 말이라고 한다. 트라이는 트리구조를 사용해서 문자열을 저장하는데, 시간복잡도가 가장 긴 문자열의 길이를 L이라 했을때 O(L)밖에 걸리지 않는다. # 우선 'fire', 'firefox', 'frodo', 'frost', 'fry'를 저장했을 ..
# 요즘 스터디에서 이분탐색을 주제로 한 문제들을 풀다 내가 풀이 하고 있는 방식이 '이분탐색'이 아니라는 것을 깨달았다. 아예 다른 것은 아니지만, 엄밀히 따지자면 '매개변수 탐색'이라는 분류가 따로 존재했다. # 이분탐색은 '정렬된 배열'에서 target의 존재여부와 존재한다면 위치를 알려주는 알고리즘이다. 우리가 찾는 target이 배열 안에 존재한다면, 그 위치를 알려준다는 것이다. # 하지만, 'target과 정확히 일치하는 값' 이 존재하지 않는다면?? -> 우리는 parametric search를 통해 최적화된 값을 찾을 수 있다. # Parametric Search는 최적화 문제를 결정 문제로 풀 수 있는 기술이다. '최적화 문제'니 '결정 문제'니 다 처음 들어보는 말이어서 어려울 수 있..
- 유클리드 호제법: 2개의 자연수의 최대공약수를 구하는 알고리즘의 하나이다. 호제법이란 말은 두 수가 서로(互) 상대방 수를 나누어(除)서 결국 원하는 수를 얻는 알고리즘을 나타낸다. 2개의 자연수 a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면(단, a>b), a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다. 이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지 r'를 구하고, 다시 r을 r'로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수이다. - 그냥 쉽게 말해 A = Bq + R이라는 식에서 A와 B의 최대공약수(GCD)는 B와 R의 GCD와 같다는 뜻이다. 이 알고리즘을 사용하면 빠르게 A와 B의 최대공약수를 구할 수 있다. - 증명은 다음 블로..
# 분할정복을 이용한 거듭제곱 - C**n연산은 x를 n번 곱하므로 O(N)이지만, 이 방법을 사용하면 O(logN)에 거듭제곱 값을 구할 수 있다. - 아래 코드에서 fpow함수가 그 방법이다. - n이 1이면 그냥 C의 1제곱이므로 return C를 해준다. - n이 2이상일 때, C의 n제곱은 다음과 같다. - n이 짝수이면 윗줄의 식을 만족하고, n이 홀수이면 아래줄의 식을 만족한다. 코드로 짜면 다음과 같다. 1. 재귀사용 def fpow(C, n): if n == 1: return C else: x = fpow(C, n//2) if n % 2 == 0: return x * x else: return x * x * C 2. 반복문 사용 - n & 1은 n이 짝수이면 0이므로 False이고, n이..
모르는 사이에 조금씩 조금씩..
