[Algorithm] 유클리드 호제법

- 유클리드 호제법: 2개의 자연수의 최대공약수를 구하는 알고리즘의 하나이다. 호제법이란 말은 두 수가 서로(互) 상대방 수를 나누어(除)서 결국 원하는 수를 얻는 알고리즘을 나타낸다. 2개의 자연수 a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면(단, a>b), a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다. 이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지 r'를 구하고, 다시 r을 r'로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수이다. - 그냥 쉽게 말해 A = Bq + R이라는 식에서 A와 B의 최대공약수(GCD)는 B와 R의 GCD와 같다는 뜻이다. 이 알고리즘을 사용하면 빠르게 A와 B의 최대공약수를 구할 수 있다. - 증명은 다음 블로..